Η ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΩΣ ΛΟΓΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΩΝ ΕΣΚΑΜΜΕΝΩΝ

Posted on 15 Σεπτεμβρίου 2016

0


Η ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΩΣ ΛΟΓΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΩΝ ΕΣΚΑΜΜΕΝΩΝ

Από τον Νώντα Κούκα

Πρόλογος

Αγνοώντας τους αρνητικούς αριθμούς, θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε, όπως ο Πέρσης ποιητής και μαθηματικός Ομάρ Καγιάρ, την εξίσωση χ3 + 2χ + 5 = 0 ουσιωδώς διαφορετική από την εξίσωση χ3 + 2χ = 5, καθώς το 5 βρίσκεται στο άλλο μέρος της εξίσωσης. Μόλις όμως γνωρίσουμε τον κόσμο των αρνητικών αριθμών, καταλαβαίνουμε εύκολα πως η εξίσωση χ3 + 2χ + 5 = 0 ταυτίζεται με την εξίσωση χ3 + 2χ = 5. Αυτό ήταν και το μεγάλο πρόβλημα των ευρωπαίων μαθηματικών της Αναγέννησης. Καθώς η ιδέα των αρνητικών αριθμών δεν είχε γίνει ακόμα αποδεκτή, υπήρχαν πολλοί διαφορετικοί τύποι κυβικής εξίσωσης που έχρηζαν ανάλυσης. Ο ίδιος ο Ομάρ Καγιάρ είχε καταλάβει πως, χωρίς τους αρνητικούς αριθμούς, υπήρχαν 14 είδη κυβικής εξίσωσης.

Έτσι, μια μέθοδος επίλυσης που δούλευε για την εξίσωση χ3 = 5χ + 1, θα έπρεπε να παραχωρήσει τη θέση της σε μια άλλη, προκειμένου να επιλυθεί μια εξίσωση όπως η χ3 + 4χ = 1. Σήμερα φυσικά, οι μαθηματικοί, με τους αρνητικούς αριθμούς στη φαρέτρα τους, απλώς ξαναγράφουν την χ3 + 4χ = 1 ως χ3 = -4χ + 1 και την επιλύουν ακριβώς όπως και την χ3 = 5χ + 1, αντικαθιστώντας μόνο το 5 με το -4. Με λίγα λόγια, δίχως τους αρνητικούς αριθμούς οι ευρωπαίοι μαθηματικοί ταλανίζονταν για την εύρεση ενός εναλλακτικού τρόπου, προκειμένου να σπάσουν τα διαφορετικά αυτά είδη κυβικής εξίσωσης.

Το ίδιο συνέβη αργότερα με τους μιγαδικούς αριθμούς και έπειτα με τους τετραδικούς, τους οκταδικούς, τους τετραοκταδικούς και τους οκτωοκταδικούς – άργησαν κι αυτοί να περάσουν στο οπλοστάσιο των μαθηματικών. Και δεν ξεχνάμε να αναφέρουμε επίσης την έκπληξη που επέφεραν στο μαθηματικό κατεστημένο τόσο η θεωρία ομάδων του Γκαλουά όσο και η περίφημη άλγεβρα των ομάδων Λι. Όλες λοιπόν αυτές οι μοναδικές «στιγμές» των ιδεών της μαθηματικής περιπέτειας τι άλλο διηγούνται πέρα από την ίδια την ακραία λογική – αυτή που δεν μπορεί να πλαισιωθεί σε καμία μα καμία (κοινή) λογική;

Ακριβώς γι’ αυτόν τον λόγο έκανε αλλού αιώνες και αλλού πάρα πολλά χρόνια για να εδραιωθεί στο κεφάλι της συντηρητικής πλειονότητας των μαθηματικών. Και ίσως θα αργούσε ακόμα περισσότερο αν δεν επιβαλλόταν από τη θεωρητική φυσική.

Η λογική ως συμβολικός δημόσιος χώρος

Η Ελευθερία, αν μπορεί κανείς να την περιγράψει, δεν είναι παρά η αέναη και αδιάλειπτη κίνηση προς την υπέρβαση των εσκαμμένων. Η τυπική/συμβολική λογική είναι εξ ορισμού περιοριστική. Γειώνει και τετραγωνίζει το ανθρώπινο πνεύμα στις ιστορικές και στις κοινωνικές του συμβάσεις. Το εργαλείο της είναι η γλώσσα, κυρίως, που πειθαναγκάζει τη σκέψη να κινείται μονοσήμαντα στον τρισδιάστατο χώρο. Παράγει και αναπαράγει την ιδεολογία της κυρίαρχης εξουσιαστικής διεύθυνσης των εκάστοτε ιστορικών κοινωνιών. Όμως, από την άλλη μεριά, είναι αυτή η γλώσσα που οργανώνει και βάζει τάξη τόσο στο «χάος» του περιβάλλοντος χώρου όσο και στο «χάος» της εσώτερης υπόστασης του ανθρώπου.

Γι’ αυτό τον λόγο, εντάσσουμε τη λογική στον έναν από τους τρεις κύκλους της Τριπλέτας (που έχουμε παλιότερα δηλώσει στη Φιλοσοφία της Οικονομίας) – στον Συμβολικό κύκλο του δημόσιου χώρου.

Τα μαθηματικά ως φαντασιακός-ιδιωτικός χώρος

Τα μαθηματικά, πάλι, εκφράζονται βέβαια με συμβολική γλώσσα (διότι πώς αλλιώς θα μπορούσαν να λειτουργήσουν στον δημόσιο χώρο;), όμως πίσω και κάτω από τη (δημόσια) γλώσσα τους ελλοχεύει η φαντασία και το φαντασιακό, δηλαδή η ίδια η διαίσθηση και η ενόραση. Το concept της μαθηματικής γλώσσας κινείται προς την αντίθετη φορά της λογικής. Απογειώνει και εκτοξεύει το ανθρώπινο πνεύμα πάνω από ιδεολογίες και σύνορα. Γι’ αυτό άλλωστε και ο μεγάλος πανεπιστήμων Λάιμπνιτς επιθυμούσε διακαώς μια καθολική μαθηματική γλώσσα, σε μια ενωμένη ανθρωπότητα. Φυσικά, ακόμη και τα μαθηματικά υπόκεινται στους ιστορικούς και κοινωνικούς περιορισμούς των μαθηματικών υποκειμένων που τα ασκούν.

Έτσι, η σύμφυτη ανθρώπινη στενομυαλιά και ο επίκτητος κοινωνικός συντηρητισμός είναι προφανώς η αιτία για την οποία οι μεγάλοι δημιουργοί των ιδεών της ανθρώπινης γνώσης φροντίζουν να κρύψουν επιμελώς αρκετή πληροφορία από το έργο τους, όταν αυτό είναι πολύ πιο προχωρημένο από την εποχή τους. Για παράδειγμα, αναφέρουμε έναν από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών, τον Γκάους (την «αλεπού»), ο οποίος απέκρυψε επιμελώς τη σύλληψή του για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών, φοβούμενος «τις κραυγές των Βοιωτών» όπως έλεγε ο ίδιος. Φοβήθηκε δηλαδή την κατακραυγή και τη λοιδορία από τους διακεκριμένους, αλλά στενόμυαλους, συναδέλφους του οι οποίοι ήταν ακόμη αυστηρά προσκολλημένοι σε τύπους και εξισώσεις. Αλλά και στο πιο πρόσφατο παρελθόν, ο μεγάλος λογικολόγος και φιλόσοφος Γκέντελ ήταν ένας από αυτούς που δεν εμπιστευόταν το συντηρητικό ακαδημαϊκό καταστημένο της εποχής του.

Πάντως, για να αποδώσουμε τα του Καίσαρος τω Καίσαρι, οι περισσότεροι από τους λίγους γνήσιους μαθηματικούς (και όχι βέβαια οι πάμπολλοι απλοί διεκπεραιωτές των μαθηματικών) υπήρξαν δηλωμένοι αντικομφορμιστές και ανυπότακτοι επιστήμονες, επειδή τα ίδια τα μαθηματικά είναι κατά βάση τόσο υπερβατικά όσο ακριβώς χρειάζεται για να ανατρέπεται η τυπική/συμβολική λογική. Για όλα λοιπόν αυτά έχουμε εντάξει τα Μαθηματικά στον έτερο κύκλο της Τριπλέτας, σε αυτόν του «Φανταστικού», δηλαδή στον ιδιωτικό χώρο (υπό την ευρύτερη βέβαια έννοιά του).

Η φυσική ως ο πραγματικός κύκλος της Τριπλέτας

Τέλος, η φυσική, τουλάχιστον ίσαμε σήμερα, βρισκόταν στη δύσκολη, στη στενόχωρη κατάσταση να προσπαθεί να συμβιβάσει τον πραγματισμό της συμβολικής λογικής με τη φαντασιακή υπέρβαση των υπερυψωμένων και υψιπετών μαθηματικών. Βέβαια, καθώς η λογική, όπως έχουμε πει αλλού, εξυπηρετούσε στην ακραία της μορφή τα μαθηματικά, είναι σχετικά αλήθεια πως η φυσική ξεπερνούσε κουτσά στραβά μέχρι τώρα τη εν λόγω δύσκολη κατάστασή της. Τώρα όμως πια, η φυσική μάλλον κατάλαβε ότι έχει πια σχηματιστεί η εξής αρχή που την αφορά ανυπερθέτως: η ακραία λογική ουσιαστικά δεν είναι η τυπική λογική που όλοι γνωρίσαμε: είναι η υπερβολική λογική ως φόδρα των μαθηματικών. Είναι δηλαδή τα Μαθηματικά του Λόγου (ερμηνεύοντας κατά γράμμα αυτή τη φόδρα).

Έτσι, η μοντέρνα φυσική αναλαμβάνει τον δυσκολότερο ίσως ρόλο στην ιστορία της: ανάβει τα φώτα της εκ νέου και αποτελεί τον φάρο που θα προσανατολίσει την ιστορία προς τον μετασχηματισμό των σύγχρονων κοινωνικών καταναγκασμών, που έχει επιβάλει η ιστορική εξουσία στον διαχρονικό ανθρώπινο – και όχι μόνο – καμβά. Και κυρίως, όπως και τότε που έδινε τον τόνο σε κάθε ιστορική καμπή στους μετασχηματισμούς των κοινωνικοοικονομικών σχηματισμών, οφείλει και τώρα να δώσει τον τόνο σε μια διαφορετική οργάνωση των κοινωνικών και πολιτικών πραγμάτων, που τόσο πολύ έχει ανάγκη η σύγχρονη ιστορική συνείδηση.

ΥΓ: Η συνείδηση είναι το φάντασμα της ύπαρξης και αντιστρόφως: η ύπαρξη είναι το όνειρο της συνείδησης. Ειδικότερα, η συνείδηση είναι η ψυχο-λογία της ύπαρξης και η ύπαρξη είναι η ψυχο-λογία της συνείδησης, όπου ψυχολογία ίσον το ελάχιστο υπόλοιπο ανάμεσα στις ομοταγείς έννοιες: «φάντασμα» και «όνειρο». Αλλά θα τα ξαναπούμε…

πηγή:

 

https://iamarevi.wordpress.com/2016/01/22/%CE%B7-%CE%B5%CE%BB%CE%B5%CF%85%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%B9%CE%B1-%CF%89%CF%83-%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CE%BA%CE%B7-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%B7-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CF%86/

Posted in: Uncategorized