Η «ΑΚΡΑΙΑ» ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Posted on 20 Ὀκτωβρίου 2016

0


Η «ΑΚΡΑΙΑ» ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

 

Από τον Νώντα Κούκα

I. Στον «χώρο» της λογικής είναι αξιοσημείωτη η προφάνεια, ή η δυνάμει προφάνεια της λογικής αλήθειας. Από την άλλη μεριά, ασφαλώς, τα μαθηματικά, ακόμη και η στοιχειώδης αριθμητική, δεν είναι δυνάμει προφανή σε όλα τα πεδία – δεν επιδέχονται καν μια απόδειξη πληρότητας. Φυσικά, υπάρχουν μεγάλα σε έκταση τμήματα των μαθηματικών που είναι δυνάμει προφανή. Όμως άλλα τμήματα προσεγγίζονται μέσω αρχών, που δεν είναι τόσο προφανείς, με τη βοήθεια προφανών βημάτων• ωστόσο, πρέπει να προσέξουμε ότι αυτά τα τμήματα είναι λογικά κυρίως τμήματα. Συνεπώς, ό,τι προβάλλει έως εδώ είναι περισσότερο η ακραία αποτελεσματικότητα της λογικής ως «υπηρέτριας» των μαθηματικών, παρά μια συγγένεια των μαθηματικών με τη λογική.

II. Η λογική δεν δείχνει καμία προτίμηση σε κανένα ειδικό γνωστικό αντικείμενο μελέτης. Δεν ευνοεί ένα δικό της λεξικό ούτε εστιάζει περισσότερο σε μια υποπεριοχή των τιμών των μεταβλητών από μια άλλη. Απεναντίας, τα μαθηματικά ευνοούν το δικό τους λεξικό και ένα χαρακτηριστικό πεδίο τιμών των μεταβλητών. Παρά ταύτα, τα μαθηματικά εμφανίζονται τόσο απροκατάληπτα ως προς τις φυσικές επιστήμες όσο και η λογική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός πως τόσο τα μαθηματικά αντικείμενα όσο και οι χαρακτηριστικοί όροι, δεν ευνοούν ιδιαίτερα καμία περιοχή της φυσικής επιστήμης.
III. Όποια πέτρα κι αν σηκώσουμε, η χρήση της λογικής είναι πανταχού παρούσα. Δεν θα ήμασταν καθόλου υπερβολικοί να θεωρήσουμε τη λογική θεραπαινίδα όλων των επιστημών, περιλαμβανομένων και των μαθηματικών. Αλλά και τα μαθηματικά, πάλι, δείχνουν να διαθέτουν μια αξιοπερίεργη ικανότητα ως προς την επικουρική (βοηθητική) εργασία. Έως κάποιο βαθμό τα μαθηματικά υπηρετούν όλες σχεδόν τις φυσικές επιστήμες. Μάλιστα, διακινδυνεύοντας τη φήμη τους, τόσο τα μαθηματικά όσο και η λογική ξεχωρίζουν πάρα πολύ από τις υπόλοιπες επιστήμες, λόγω της ευκολίας με την οποία συνάπτουν σχέσεις με αυτές.

IV. Ουσιαστικά μιλώντας για ακραία αποτελεσματικότητα της λογικής ως θεραπαινίδας των μαθηματικών, δεν εννοούμε τίποτα άλλο παρά το ακραιφνές τάνυσμα (ξεχείλωμα) της τυπική λογικής, έτσι ώστε αυτή να υπερβαίνει τον εαυτό της όχι σε οριακή μετάθεσή της, αλλά πραγματικά στον υπερ-οριακό της μετασχηματισμό. Η λογική μετασχηματίζεται σε μετα-λογική. Κατά συνέπεια η μεταλογική αντιβαίνει στους κλασικούς τυπικούς νόμους της (αριστοτέλειας) λογικής.
V. Αν λοιπόν και τα μαθηματικά και η (μετα-) λογική που τα εξυπηρετεί, επιταχύνουν την πολλαπλασιαστική τους πληροφορία, τότε καιρός είναι να φύγουμε από τη «λογική» της μαθηματικής λογικής και να αναχθούμε στο στάδιο της μετασχηματισμένης συμμετρικής πληροφορίας που συμπυκνώνει την ίδια τη μετα-φυσική. Πρόκειται για μια σπουδαία αρχή που (θα) εμπεριέχει δύο λαμπρές έννοιες πληροφορίας – μια κοσμολογική και μια επιστημολογική.

VI. Κατ’ αυτόν τον τρόπο, καταργείται αυτοδικαίως το πλαστό – πλην εμφατικό – σύνορο που (δήθεν) χωρίζει την (παλαιά) λογική και τα (παλαιά) μαθηματικά από τις (παλαιές) φυσικές επιστήμες. Ο εν λόγω μετα-φυσικός μετασχηματισμός αναδεικνύει ντε φάκτο την ίδια τη θεωρία της (κοινωνικής) συνείδησης. Άρα, η διαφόριση λογικής-μαθηματικών, δηλαδή η κίνηση Λ -> Μ, όπου Λ = λογική και Μ = μαθηματικά οδηγεί αναπόφευκτα στην ένωσή τους, με παρεπόμενο το σπουδαιότατο αποτέλεσμα: τη σχέση του σύμπαντος με την (κοινωνική) συνείδηση (ΚΣ).

Δηλαδή, Λ -> Μ -> Σ / ΚΣ: lim
Λ->Μ
[κλίση – σύγκλιση (χορδής) ΜΛ] = κλίση-σύγκλιση της (εφαπτομένης) Σ/ΚΣ

 


https://iamarevi.wordpress.com/2016/01/15/%CE%B7-%CE%B1%CE%BA%CF%81%CE%B1%CE%B9%CE%B1-%CE%B1%CF%80%CE%BF%CF%84%CE%B5%CE%BB%CE%B5%CF%83%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%BF%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1-%CF%84%CE%B7%CF%83-%CE%BB%CE%BF/

Posted in: Uncategorized