ΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΤΙ «ΜΕΤΡΑΕΙ» Η ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ

Posted on 20 Ὀκτωβρίου 2016

1


ΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΤΙ «ΜΕΤΡΑΕΙ» Η ΣΥΝΕΙΔΗΣΗ

 

Από τον Νώντα Κούκα

Αποκλίνουσες λογικές και αποκλειόμενος τρίτος

Ένα ζήτημα που απαιτεί επανεξέταση και έρευνα εκ νέου, και που ανήκει στις λεγόμενες «αποκλίνουσες λογικές», συνδέεται με τον νόμο του αποκλειόμενου τρίτου (tertium non datur): για οποιαδήποτε δήλωση Π, πρέπει να είναι αληθές είτε Π είτε μη Π (p ή όχι p). Απορρίπτοντας κανείς τον νόμο του «Π ή όχι Π», απορρίπτει πραγματικά τόσο την κλασική άρνηση όσο και τη διάζευξη ή ίσως και τα δύο μαζί. Ουσιαστικά μπορούμε να πούμε πως όποιος εγκαταλείπει τον νόμο του αποκλειόμενου τρίτου αλλάζει – όχι απλώς θέμα ομιλίας – αλλά επίπεδο πραγματικότητας. Τούτο βέβαια δεν σημαίνει πως πράττοντας έτσι σφάλλει, διότι όποιος κάνει κάτι τέτοιο έχει κατά πάσα πιθανότητα τους λόγους του.

Ένα πλαίσιο στο οποίο απορρίπτονται η κλασική άρνηση και διάζευξη είναι η λογική πολλών τιμών (many-value logic) ή η ασαφής λογική (fuzzy logic). Αυτό το είδος της λογικής αναπτύχθηκε κάπως από τον Peirce τον προηγούμενο αιώνα και, ανεξάρτητα, αργότερα από τον Lukasievicz. Ουσιαστικά πρόκειται για παρόμοια λογική με τη λογική των συναρτήσεων αλήθειας, με τη διαφορά πως δέχεται τρεις ή περισσότερες τιμές της αλήθειας, αντί για αλήθεια και ψεύδος. Το πρωταρχικό κίνητρο για τούτες τις μελέτες ήταν τα αφηρημένα μαθηματικά – η επιδίωξη της γενικότητας και της αναλογίας. Υπό το πρίσμα αυτό, η λογική πολλών τιμών είναι λογική μόνο από αναλογική άποψη• στην πραγματικότητα πρόκειται για μη ερμηνευμένη θεωρία, για αφηρημένη άλγεβρα.

Κάποιες όμως φορές η τρί-τιμη λογική εκλαμβάνεται ως βελτιωμένη λογική: οι τρεις τιμές της ονομάζονται αλήθεια, ψεύδος και κάτι ενδιάμεσο. Μια κατασκευή που ονομάζεται άρνηση μεταφέρει αλήθειες σε ψεύδη, ψεύδη σε αλήθειες και ενδιάμεσα σε ενδιάμεσα. Κάτω από αυτήν την οπτική γωνία, ο νόμος του αποκλειόμενου τρίτου προφανώς δεν ισχύει. Αλλά δεν πρέπει να ξεχνάμε κάτι, ότι παρόλο που εκλαμβάνουμε αυτή την αποκλίνουσα λογική ως γνήσια λογική, η ορολογία «αληθής-ψευδής-άρνηση» εκταμιεύεται και μεταφέρεται σε αυτήν από τη λογική μας μόνον εξαιτίας της μερικής αναλογίας που υπάρχει. Η μη ισχύς του νόμου είναι έως τώρα μόνον εικονική (nominal).

Πάντως, σε κάθε περίπτωση, φαίνεται πως τόσο η ορθόδοξη όσο και η αποκλίνουσα λογική, ασχέτως αν η μια είναι ή όχι ομαλή εξέλιξη της άλλης, έχουν και οι δύο πρόβλημα στη θεμελιώδη παράμετρό τους – στην υπαρκτική ποσοτικοποίηση. Μια υπαρκτική ποσοτικοποίηση ισοδυναμεί με τη διάζευξη των επιβεβαιωτικών παραδειγμάτων• ή, μάλλον, θα ισοδυναμούσε με αυτήν εφόσον οι τιμές των μεταβλητών στην ποσοτικοποίηση ήταν πεπερασμένες στο πλήθος και καθεμιά τους είχε όνομα (αντίστοιχα πράγματα ισχύουν για την καθολική ποσοτικοποίηση και τη σύζευξη).

Κάθε λογική που θέλει να είναι πλήρης πρέπει να αντιμετωπίσει με ικανοποιητικό τρόπο την ποσοτικοποίηση. Η τυπική λογική ανάγει τόσο την ύπαρξη όσο και την ποσότητα σε ό,τι φαίνεται• άρα στη θεωρία «δεδομένης πραγματικότητας». Όμως τόσο η ιντουισιονιστική «αποκλίνουσα» λογική των μαθηματικών όσο και η κβαντική αποκλίνουσα λογική της φύσης, αλλάζουν τους κανόνες του νοήματος στους ίδιους τους κανόνες αυτούς καθεαυτούς της ίδιας της λογικότητας της λογικής, τόσο ως ορθόδοξης όσο και ως αποκλίνουσας, σε όλες της τις μορφές (λογική πολλών τιμών, τροπική λογική, λογική προτασιακών διαθέσεων κλπ).

Κοντολογίς, το ζήτημα της απόκλισης στη λογική της ποσοτικοποίησης συνάπτεται με την οντολογία, με το ερώτημα τι υπάρχει. Αυτά που υπάρχουν, σύμφωνα με μια δοθείσα θεωρία στην κοινή της μορφή, είναι όλα, και μόνον αυτά, τα αντικείμενα που λαμβάνονται ως τιμές των μεταβλητών της ποσοτικοποίησης. Αυτό δεν αμφισβητείται από κανέναν, εφόσον «(x)» και «(Ǝx)» εξηγούνται «ως κάθε αντικείμενο x τέτοιο ώστε» και «υπάρχει αντικείμενο x τέτοιο ώστε». Συνεπώς στις αποκλίσεις της θεωρίας της ποσοτικοποίησης αποδίδουμε φιλοσοφικό ενδιαφέρον, οντολογικό ενδιαφέρον. Επηρεάζουν το τι εκλαμβάνεται ως ύπαρξη. Και με αυτήν την έννοια οι αποκλίνουσες λογικές, είτε ως ομαλή εξέλιξη είτε ως ρηξικέλευθο άλμα, της υπέρβασης του αποκλειόμενου τρίτου στην αριστοτέλεια λογική, συνιστά πράγματι ένα διαλεκτικό ανωφερές στιγμιότυπο στην ανθρώπινη «στιγμιαία» συνείδηση.

Ερμηνεύοντας τις έννοιες της ύπαρξης και της ποσότητας

Η ανάλυση της έννοιας της ύπαρξης δείχνει πως «κατάφαση της ύπαρξης δεν είναι τίποτα άλλο από άρνηση του μηδενός» (Φρέγκε). Η ύπαρξη, όπως και η ποσότητα, είναι μια ιδιότητα της έννοιας και όχι των αντικειμένων που ενέχονται στην έννοια ή ένα από τα χαρακτηριστικά της (δηλαδή τα συστατικά της μέρη)• τα χαρακτηριστικά που συνθέτουν την έννοια είναι ιδιότητες των πραγμάτων που εντάσσονται στην έννοια. Γι’ αυτό μπορούμε να λέμε μια ιδιότητα των αντικειμένων «έννοια» ( πρώτης βαθμίδας) και μια ιδιότητα έννοιας σαν αυτήν (π.χ. την ύπαρξη) να τη λέμε «έννοια δεύτερης βαθμίδας/τάξης».

Φαίνεται λοιπόν πως ήρθε η ώρα να βουτήξουμε στα βαθιά νερά. Όπως είπαμε, η κλασική (κοινή) λογική μας λέει πως η Π είναι είτε αληθής είτε ψευδής – τρίτος (δρόμος) δεν υπάρχει. Τώρα όμως εμείς μπορούμε να ισχυριστούμε ότι η «αλήθεια» και το «ψεύδος» είναι αποκυήματα της συνείδησής μας ως μιας μεγάλης θεωρίας της πλάνης (μας). Είναι «αληθοτιμές» μιας εικονικής πραγματικότητας μέσα στην οποία είμαστε εξ ορισμού εμβαπτισμένοι. Η πραγματική πραγματικότητα υπάρχει• αλλά υπάρχει λίγο πριν από τη «μέτρηση» που λαμβάνει χώρα λόγω της παρατήρησης των συνειδητών παρατηρητών. Κι εδώ ακριβώς υπεισέρχεται το μεγάλο ζήτημα της ερμηνείας της ύπαρξης.

Εμείς όταν κάνουμε λόγο για την ύπαρξη ενός αντικειμένου, κατά βάση αναφερόμαστε στην έννοια της ύπαρξης και όχι στην ίδια τη φύση, αυτή καθεαυτή, του αντικειμένου. Το ίδιο συμβαίνει και με την ποσότητα: μιλάμε για την ποσοτικοποίηση ως έννοια και όχι για τα ίδια τα αντικείμενά της. Συνεπώς οι έννοιες της ύπαρξης και της ποσότητας δεν έχουν οντολογική υπόσταση• απλώς δηλώνουν την ολοκλήρωση, το κλείσιμο της παρένθεσης σε ό,τι αφορά στα νοητά αντικείμενα – και όχι στα υλικά αντικείμενα – την έννοια που τα συναιρεί ως τέτοια. Πρόκειται δηλαδή, και πάλι, για εικονική (nominal) πραγματικότητα κάποιων αντικειμένων. Αντικείμενα που ναι μεν μπορεί να τα βλέπουμε, να τα αγγίζουμε, να τα ακούμε ή να τα γευόμαστε, ωστόσο – όπως έχουμε ξαναγράψει αλλού – λόγω των ατελών αισθητήριων οργάνων μας και της κατ’ ευφημισμό (καθημερινής) συνείδησής μας, δεν γνωρίζουμε τι ακριβώς είναι τα εν λόγω αντικείμενα αυτά καθεαυτά.

ΥΓ: Κλείνοντας αυτό το σημείωμα, προς το παρόν θα αρκεστούμε να δηλώσουμε την ειδοποιό διαφορά μεταξύ του χώρου της λογικής και του μαθηματικού χώρου, και μάλιστα τη γνήσια συνολοθεωρία. Η εξομοιωμένη (simulation) συνολοθεωρία είναι λογική• η πραγματική συνολοθεωρία δεν είναι. Τα όρια μεταξύ τους διαδραματίζουν τεράστια σημασία και πρέπει να παραμείνουν απαραβίαστα. Δεν πρέπει ο λογικός χώρος να μπαίνει στα χωράφια του μαθηματικού χώρου και τούμπαλιν. Η (κοινή) ανθρώπινη λογική είναι καθαρά ανθρώπινη υπόθεση (ψυχο-λογία)• τα καθαρά μαθηματικά δεν είναι ανθρώπινη υπόθεση παρά μόνον η γλώσσα τους. Αυτό θα πρέπει πάντα να το θυμόμαστε… τελεία και παύλα.

πηγή:

 

https://iamarevi.wordpress.com/2015/11/06/%CF%84%CE%B9-%CF%85%CF%80%CE%B1%CF%81%CF%87%CE%B5%CE%B9-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CF%84%CE%B9-%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B1%CE%B5%CE%B9-%CE%B7-%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%B5%CE%B9%CE%B4%CE%B7%CF%83/

Posted in: Uncategorized