ΠΕΡΙΔΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Posted on 29 Ἰουλίου 2017

1


ΠΕΡΙΔΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Από τον Νώντα Κούκα
Η Δέσμευση
Η διπλή, αμφίδρομη, συνεπαγωγή ημιορατό <——> ορατό αντιβαίνει φαινομενικά στην κοινή διαίσθηση. Δεν πρόκειται, φυσικά, για ισότητα. Εδώ έχουμε μια ισοδυναμία που, τόσο στα μαθηματικά όσο και στη λογική, δηλώνει ότι: «το ημιορατό ισχύει όταν και μόνο όταν ισχύει το ορατό, και το αντίστροφο».
Ο τρόπος που δομείται η συγκεκριμένη διπλή συνεπαγωγή είναι τέτοιος, ώστε το ένα μέλος να δεσμεύει το άλλο ως εξής: η Πρόταση είναι αληθής, στην περίπτωση — και μόνο σε αυτή — που και οι δύο προτάσεις έχουν την ίδια αληθοτιμή. Ισχύει, δηλαδή, ο ακόλουθος πίνακας αληθοτιμών:
1.   Υφίσταται το ημιορατό , υφίσταται και το ορατό, Επομένως, η ισοδυναμία είναι αληθής
2.    Δεν υφίσταται το ημιορατό, ενώ υφίσταται το ορατό. Τότε, η ισοδυναμία είναι ψευδής.
3.   Δεν υφίσταται το ημιορατό, αλλά υφίσταται το ορατό. Σε αυτή την περίπτωση, η αμφίδρομη συνεπαγωγή είναι ψευδής.
4.   Δεν υφίσταται το ημιορατό, και δεν υφίσταται– επίσης — το ορατό. Συνεπώς, η αμφίδρομη συνεπαγωγή είναι αληθής.
Το πρόβλημα στην ημιεμπειρική περιοχή της γνώσης
Η αμφίδρομη δέσμευση του ενός μέλους μιας ισοδυναμίας από το άλλο είναι εξ αντικειμένου περιοριστική. Στην προκειμένη περίπτωση, η διπλή δέσμευση ημιορατό <———> ορατό επιφέρει συγχρόνως και την ανάσχεση στην ανάδρομη κίνηση  του μαθηματικού βέλους από το ορατό στο αόρατο, που περιγράψαμε στο προηγούμενο σημείωμα.
Εάν, αντί για ισοδυναμία, είχαμε μια μονόδρομη συνεπαγωγή, με ελεύθερο το ένα της άκρο, (ορατό ——>ημιορατό), τότε δεν θα υπήρχε επίσχεση και, κατόπιν, αντιστροφή της φοράς (ως ισοδυναμίας). Το μαθηματικό διάνυσμα θα συνέχιζε απρόσκοπτα από το ορατό στο ημιορατό και, από εκεί, κατευθείαν στο αόρατο — που είναι και το μέγα ζητούμενο.
Να, λοιπόν, ποια είναι η προβληματική εικόνα στον οικείο μαθηματικό κώδικα. Ναι μεν, μπορεί να επινοούνται νέα και ευφυή μαθηματικά εργαλεία από έξυπνους ανθρώπους. Ομως αυτά δεν εφορμούν πρόσω ολοταχώς, αλλά περιδινούνται και διαστέλλονται στον χωρόχρονο επαυξάνοντας, απλώς και μόνο, το περιφερειακό βεληνεκές στις τροχιές τους
Ας το πούμε λακωνικά. Είμαστε καθηλωμένοι στην ημιεμπειρική περιοχή της γνώσης, η οποία διαστέλλεται συνεχώς. Διαστέλλεται, όμως, όπως ένα μπαλόνι. Και γνωρίζουμε καλά πως, τοπολογικά τουλάχιστον, παίρνουμε την ίδια πληροφορία τόσο από ένα φουσκωμένο όσο και από ένα ξεφούσκωτο μπαλόνι. Διότι ο πολλαπλασιασμός των αποστάσεων επί κάποια σταθερά δεν αλλάζει τις σχέσεις μεταξύ των σημείων.
Κοντολογίς, τα σημεία της επιφάνειας του μπαλονιού έχουν την ίδια ακριβώς θέση και στο φουσκωμένο και στο ξεφούσκωτο μπαλόνι. Γι’ αυτό, μια ημιεμπειρική περιοχή της γνώσης, όσο και αν διευρύνεται κυκλικά, θα παραμένει πάντα άρρηκτα συνδεδεμένη με το ημιορατό και, επομένως, δεσμευμένη αναγκαίως με το ορατό. Και το αόρατο θα παραμένει υποχρεωτικά απρόσιτο. Εκτός αν τρυπήσουμε το παραφουσκωμένο μπαλόνι της ημιεμπειρικής ημιμάθειάς μας…
πηγή:
Advertisements
Posted in: Uncategorized